无穷小概念题(1) 当x0时 2xx2 与x2x3相比 哪一个是高阶无穷小?
无穷小概念题(1) 当x0时 2xx2 与x2x3相比 哪一个是高阶无穷小?
发布时间：2025-12-13 05:04:48
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答案：解 因为
,所以当x0时 x2x3是高阶无穷小, 即x2x3o(2xx2).(2) 当x1时 无穷小1x和(ⅰ)1x3, (ⅱ)
是否同阶?是否等价?解 (ⅰ)因为
,所以当x1时, 1x和1x3是同阶的无穷小, 但不是等价无穷小.(ⅱ) 因为
,所以当x1时, 1x和
是同阶的无穷小, 而且是等价无穷小.
,所以当x0时 x2x3是高阶无穷小, 即x2x3o(2xx2).(2) 当x1时 无穷小1x和(ⅰ)1x3, (ⅱ)是否同阶?是否等价?解 (ⅰ)因为,所以当x1时, 1x和1x3是同阶的无穷小, 但不是等价无穷小.(ⅱ) 因为,所以当x1时, 1x和是同阶的无穷小, 而且是等价无穷小.
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